くるりんぱ!曲げのモーメント

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効率よく髪を曲げるためには??

力任せでは駄目だよね。


髪を曲げるには、もちろん力は加わりその結果として変形が起こるわけです。

その力の量はそのものが力学量ですし、結果として起きる変形は長さや角度の変化です。

これは幾何学量になるわけです。

 

この力学量と幾何学量をつなぐ式です。

力(力学)    外力(曲げのモーメント)・・・(?)・・・変形量(傾斜とたわみ))
応力(曲げの応力)・・・(?)・・・変形率(曲げひずみ)

 

つまりは内側同士と外側同士。。

 

重要なのは外力の式

フックの法則10

という式が成り立ちます。

これはフックの法則

(フックの法則〉は普段はバネの伸びと力の関係としているものですが、
実はまったく異なる概念からなる二つの世界をしっかり橋渡しするという役割を担うことがわかります。

 

このEは曲げ剛性、つまり曲げにくさの数値です。

 

次はポアソン比です。

例えば丸棒を引っ張るとき、丸棒の直径は減少します。

反対に圧縮すれば増加する。つまり、垂直応力の生じる方向と直角な方向にもひずみを定義できるということで、
このひずみのことを〈横ひずみ〉という。


フックの法則11

図において横ひずみはもとの直径に対する直径の減少率で次のように表すことができます。


フックの法則12

さてこのとき,弾性限度内ででは縦ひずみe と横ひずみe は比例関係にあります。

そのときの比率をポアソン比とポアソン数といいます。その定義はそれぞれ次の通り。



ポアソン比n     

 フックの法則16



ポアソン


フックの法則15

基本ポアソン比は理論的にはー0.5より多く1以下です。
自然界において+の値しかとらないということは、引っ張れば必ずやせるということ。
やせれば、弾性率は落ちて行きます。

つまり曲げるためには引っ張っては曲げが固定しづらいということがわかります。


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引っ張っては曲がりません。

むしろダメージになります。





ナチュラルな曲がり具合・・・♪


またくわしく書きますね。





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